Question

垄断竞争厂商成本函数：TC=5Q^2+20Q+10，产品需求函数：Q=140-P 。求该厂商利润最大化时的产量、价格、利

Answer 1

TC=5Q^2+20Q+10,MC=10Q+20
TR=PQ=Q(140-Q)=140Q-Q^2,MR=140-2Q
使该厂商利润最大化,则MR=MC,即10Q+20=140-2Q
得：Q=10
易得：P=140-10=130
利润π=TR-TC=1300-710=590

Answer 2

Q＝140－P，P＝140－Q，TR＝PQ＝Q（140-Q）=140Q－Q^2
根据利润最大化原则：MR＝MC
　　MR＝d（TR）/dQ＝d（140Q－Q2）/dQ＝140－2Q
　　MC＝d（TC）/dQ＝d（5Q2＋20Q＋10）/dQ＝10Q＋20
　　140－2Q＝10Q＋20　　Q＝10
　　P＝140－Q＝140－10＝130
　　利润＝TR－TC＝PQ－（5Q^2＋20Q＋10）＝130×10－（5×10^2＋20×10＋10）＝1300-710=590元