Question

集合求解,高手请进

有一个有限的非负整数全集E,E中的元素的大小从0到n,从E中随机取部分元素组成m(m=3^i,i为正整数)个真子集Axyz(x,y,z∈(1,i)),然后将m个真子集排列成一个立方体,如图,真子集Axyz在立体中的位置即为下标x,y,z组成的坐标的值.现已知各个正交平面(XOY,XOZ,YOZ)中的所有子集的合集Xa(a∈(1,i)),Ya(a∈(1,i))和Za(a∈(1,i)).求Axyz中的元素.

Answer 1

立方体有8个角。从每个角开始计数
Axyz中的元素={Ejkm(j=1,i; k=j,m=j),Ejkm(j=1,i; k=i-j+1, m=j),Ejkm(j=1,i; k=i-j+1, m=i-j+1),
Ejkm(j=1,i; k=j,m=i-j+1), Ejkm(j=i,i-1,...,1; k=j,m=j),Ejkm(j=i,i-1,...,1; k=i-j+1, m=j),Ejkm(j=i,i-1,...,1; k=i-j+1, m=i-j+1),Ejkm(j=i,i-1,...,1; k=j,m=i-j+1)}

追问

我的问题你好像还没看明白,Axyz也是一个集合.不通过集合的运算,你是如何将其罗列出来的?

追答

http://www-ma2.upc.es/seara/md.pdf
http://books.google.com/books?id=unEloQ_sYmkC&pg=PA101&lpg=PA101&dq=set+theory+graph+cartesian+product&source=bl&ots=1k-StEmykN&sig=t8zEghW46_fjg4iO7Jc6FRyHJXQ&hl=en&ei=4TKmTfzBBZKw0QH4uJXlCA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&sqi=2&ved=0CEIQ6AEwBQ#v=onepage&q=set%20theory%20graph%20cartesian%20product&f=false