Question

如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，若△ABC的面积为14

问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，说明理由？

Answer 1

PD+PE是确定的，PD+PE=3.5

连接AP，
S△ABC=S△APB+S△ACP
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
由于AB=AC=8
所以
S△ABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE
=4(PD+PE)
由于S△ABC=14
所以PD+PE=14/4=3.5

Answer 2

PD+PE是确定的，PD+PE=3.5

连接AP，
S△ABC=S△APB+S△ACP
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
由于AB=AC=8
所以
S△ABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE
=4(PD+PE)
由于S△ABC=14
所以PD+PE=14/4=3.5

Answer 3

PD+PE是确定的，PD+PE=3.5

连接AP，
S△ABC=S△APB+S△ACP
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
由于AB=AC=8
所以
S△ABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE
=4(PD+PE)
由于S△ABC=14
所以PD+PE=14/4=3.5

Answer 4

PD+PE是确定的，PD+PE=3.5

连接AP，
S△ABC=S△APB+S△ACP
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
由于AB=AC=8
所以
S△ABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE
=4(PD+PE)
由于S△ABC=14
所以PD+PE=14/4=3.5

Answer 5

PD+PE是确定的，PD+PE=3.5

连接AP，
S△ABC=S△APB+S△ACP
=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE
由于AB=AC=8
所以
S△ABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE
=4(PD+PE)
由于S△ABC=14
所以PD+PE=14/4=3.5