设cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4,求cos（X-Y）的值
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cosX+cosY=1/2,sinX+sinY =1/4
则(cosX+cosY)^2=1/4,(sinX+sinY)^2=1/16
两式相加，得
2+2cosXcosY+2sinXsinY=1/4+1/16
则cosXcosY+sinXsinY=-27/32
因为cos（X-Y）=cosXcosY+sinXsinY
所以cos（X-Y）=-27/32
则(cosX+cosY)^2=1/4,(sinX+sinY)^2=1/16
两式相加，得
2+2cosXcosY+2sinXsinY=1/4+1/16
则cosXcosY+sinXsinY=-27/32
因为cos（X-Y）=cosXcosY+sinXsinY
所以cos（X-Y）=-27/32
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cosX+cosY=1/2,-----(1)
sinX+sinY =1/4,-------(2)
(1)等式两边平方+(2)等式两边平方
sinX+sinY =1/4,-------(2)
(1)等式两边平方+(2)等式两边平方
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