已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线，求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立，...
已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b
⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线，求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立，求实数k、b应满足的条件。 展开
⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线，求证：f(x)≥kx+b对任意x∈R成立；
⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立，求实数k、b应满足的条件。 展开
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第一个画个图很容易理解的，具体计算过程如下
设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'
即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'
当x=x'时导数为零，F(x)在x=x'取得最小值为0
（注把x'看作已知）
设切点为(x'.y')则直线方程为y=e^x'(x-x')+e^x'
即证F(x)=e^x-e^x'(x-x')-e^x',F(x)求导为e^x-e^x'
当x=x'时导数为零，F(x)在x=x'取得最小值为0
（注把x'看作已知）
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