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答案应有两个:3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
过程如下:
设与向量a垂直的单位向量b = (x, y)
则a • b = 0 ~ (1)
∣b∣ = 1 ~ (2)
(1): (4, -3) • (x, y) = 0
4x - 3y = 0 ~ (3)
(2): √(x² + y²) = 1
x² + y² = 1 ~ (4)
联立方程, 得x = 3/5, y = 4/5 或 x = -3/5, y = -4/5
所以所求的向量为3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
过程如下:
设与向量a垂直的单位向量b = (x, y)
则a • b = 0 ~ (1)
∣b∣ = 1 ~ (2)
(1): (4, -3) • (x, y) = 0
4x - 3y = 0 ~ (3)
(2): √(x² + y²) = 1
x² + y² = 1 ~ (4)
联立方程, 得x = 3/5, y = 4/5 或 x = -3/5, y = -4/5
所以所求的向量为3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
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