Question

若x＞3,求函数f(x)=x+1/(x-3)的值域

Answer 1

f(x)=(x-3)+1/(x-3)+3>=2*根号（（x-3）*1/(x-3)）+3=5.当且仅当x-3=1/(x-3)时等号成立。此时x=4.
所以值域为【5，无穷）

追问

大哥,你的题和我的问题不一样吧?

追答

你细心看看我的回答。根号我打不出来。

Answer 2

令x+3=t>0 则y=t+1/t+3 是对号函数 所以值域为(-无穷，-1)和（5，+无穷） 注意因为0不能取值所以只能写和不能用并号U 对号函数基本图像：

追问

是x-3 不是x+3,,,

追答

不好意思，打错了 令T=X-3 y=T+1/T+3 后面都是对的，然后补充一下 因为X》3所以T》0所以y》0，最终结果为（5，+无穷）

Answer 3

5到正无穷

追问

我需要过程啊!

追答

f(x)=x+1/(x-3)=x-3+1/(x-3)+3>2+3=5
（x-3）^(1/2)+1/[（x-3）^(1/2)]>2
ab都为正数 则a+b>2根号下ab 楼主知道吧？

Answer 4