Question

如图，线段AD、BC交于Q，DO平分∠CDA交BC于H，BO平分∠ABC交AD于G。

如图，线段AD、BC交于Q，DO平分∠CDA交BC于H，BO平分∠ABC交AD于G。
（1）试探究∠A、∠O、∠C之间的数量关系，并说明理由。
（2）若∠A：∠C：∠O=2：4：m，求m的值。

Answer 1

设<CDO为x，<ABO为y
<AGB=180-<A-y，
因为<O+<ODD+x=180
<OGD=<AGB
所以<O+180-<A-y+x=180 (1)

<OHQ=180-x-<C
同理<O+180-x-<C+y=180 (2)

(1)加(2)
得2<O+360-<A-<C=360
所以<A+<C=2<O

2,由前面的<A+<C=2<O
容易得出m=3