Question

请教高一的数学题

必须3的
有10名教师被分配到6所学校，每所学校至少一名教师，共有多少种方法
怎么答案都不一样啊

Answer 1

思路：1，将10个老师分成6组；2，将6组老师与6个学校组合。这样就不会有漏算或重复计算了（其实这种题最怕的就是计算重复了，而且又不知道重复的次数，是很难算的）
做法：1，在纸上并排画10个圆表示10个老师，然后在圆的间隔（共9个间隔）中插入5个分割线，这样就能将其分为6组，且这样每组都至少有一个老师。组合方法=C(9,5)=126种（如果学校是等价的，那么就到这里可以了，如果不等价，还要做下去）
2，对分出来的6组老师与6个学校进行选排列的组合。组合方法=6!=720种
所以共有C(9,5)*6!=126*720=90720种方法

Answer 2

先从10个老师中选6个排序分别到6个学校就是A（10，6）
然后剩余4个老师分别有6种选择，就是6的4次方
A（10,6）乘以6的4次方

Answer 3

我们就是把10明教师分成6份
你这么想，让10个教师一排站好，用5个板子去分隔，有9个空，从9个空选5个空来隔开
这个考虑到位置调换也是情况，（就是6所学校有区别的）
所以用公式A9（5）=9×8×7×6×5=15120种
如果6所学校没有区别，那么应该是C9（5）=（9×8×7×6×5）/（5×4×3×2×1）=126种

Answer 4

小的插板法不？

把10个老师排起。。 有9个空。。插5个板子。。就是C(9,5） 答案 126