Question

数学奥数应用题

小张和小王要加工同样多的零件，用旧机房每小时加工20个，后来工厂为他们改善了新型机房，每小时加工60个。小张改换机房前后所完成的零件数的比为2：3，小王改换机房前后的时间比为3：2，结果小王比小张少用18分钟完成任务。他们每人完成了多少个零件？

Answer 1

设小王在原来机房待了x小时，加工了20x个，再后来机房待了2x/3小时。加工了40x个。那么一共加工了60x个。小张也加工了60x，旧机房里加工了24x个，花费时间1.2x，在新机房里加工了36x，花费时间为0.6x。一共花费时间为1.8x，则两个人花费的时间差为1.8x-(x+2x/3)=18/60=0.3那么x=2.25，则完成的弓箭术为60x=135个~

Answer 2

设小王用时x小时，则小张用时为(x+0.3)小时
旧新机房加工速度比为1:3得知，小张改换机房前后的时间比为2:1
(x+0.3)×2/3×20+(x+0.3)×1/3×60=x×3/5×20+x×2/5×60
200x+60+300x+90=180x+360x
40x=150
x=3.75小时
3.75×3/5×20+3.75×2/5×60=45+90=135个
(3.75+0.3)×2/3×20+(3.75+0.3)×1/3×60=54+81=135个
经验算得知，小张和小王完成同样多的零件，数量为135个。

Answer 3

270

Answer 4

135/7