Question

已知m属于R，复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-1)i，当m为何值时，（1）Z属于R（2）Z是虚数（3）Z是纯虚数

Answer 1

(1)Z属于R时 虚数部分等于0 即:m^2+2m-1=0 因为m-1做分母所以m-1不等于0
(2)z是虚数时 只需m^2+2m-1不等于0 且m-1不等于0
(3)Z是纯虚数时 实数部分等于0 即：m(m+2)/(m-1)=0 且m-1不等于0
如果需要具体的运算结果 可以告诉我