Question

在等差数列中｛an｝中，a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?

Answer 1

a3+a7-a10=8，a7-4d+a7-a7-3d=8，得a7-7d=8……1式
a11-a4=4，a7+4d-a7+3d=4，得7d=4……2式
1式加2式，求得a7=12，S13=13a7=156 (利用首尾2项相加等于中间项的2倍，所以S13=13a7)

Answer 2

a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8
a11-a4=7d=4
d=4/7 a1=8+4/7
S13=13(2a1+12d)/2=13(a1+6d)=13(8+4/7+24/7)=156

追问

你内个最后一步是哪个公式..麻烦告诉我一下. 为什么是2a1+12d

追答

S13=13(a1+a13)/2=13(a1+a1+12d)/2=13(2a1+12d)/2