若在△的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+200=12a+16b=20c,试判断△ABC的形状

hf010209
2011-04-11 · TA获得超过10.4万个赞
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解:a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
a²+b²+c²-12a-16b-20c+200=0
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
则有: a-6=0, a=6
b-8=0, b=8
c-10=0, c=10
∵ 6²+8²=10²
即: a²+b²=c²
∴ ⊿ ABC是直角三角形。
荷兰风车33
2011-04-11
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题目有问题的吧,最后的等号应该是加好不?
这样的话:
(a-6)平方+(b-8)平方+(c-10)平方=200
a=6,b=8,c=10
直角三角形
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FDYL001
2011-04-11 · TA获得超过243个赞
知道答主
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你题目打错了,应该是通过a²+b²+c²+200=12a+16b+20c根据原式推出(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
所以a=6,b=8,c=10,是直角三角形.
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crs0723
2011-04-11 · TA获得超过2.5万个赞
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a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
a=6 b=8 c=10
直角三角形
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