Question

若在△的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+200=12a+16b=20c,试判断△ABC的形状

Answer 1

解：a²＋b²＋c²＋200＝12a＋16b＋20c
a²＋b²＋c²－12a－16b－20c＋200＝0
a²－12a＋36＋b²－16b＋64＋c²－20c＋100＝0
（a－6）²＋（b－8）²＋（c－10）²＝0
则有： a－6＝0, a＝6
b－8＝0, b＝8
c－10＝0, c＝10
∵ 6²＋8²＝10²
即： a²＋b²＝c²
∴ ⊿ ABC是直角三角形。

Answer 2

题目有问题的吧，最后的等号应该是加好不？
这样的话：
（a-6）平方+（b-8）平方+（c-10）平方=200
a=6,b=8,c=10
直角三角形

Answer 3

你题目打错了,应该是通过a²+b²+c²+200=12a+16b+20c根据原式推出（a-6）²+(b-8)²+(c-10)²=0
所以a=6,b=8,c=10,是直角三角形.

Answer 4

a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
a=6 b=8 c=10
直角三角形