Question

数学高手来啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

http://hiphotos.baidu.com/sdfdefedf/pic/item/331a5d1a5b315dabc2ce7972.jpg

Answer 1

不画图了。。。
1、连接QC，取其中点M，连接PM,BM，因为PCQ,BCQ是直角三角形，可以得到PM,QM,CM,BM相等，所以PQBC四点在以M为圆心，BM为半径的圆上。弦CP对应的圆周角PQC=DBC，再根据AD平行于BC，得到ADB=DBC,所以PQC=ADB.cotPQC=PQ/PC=cotADB=AD/AB.
2、AD/AB=3/4,所以PQ/PC=3/4,所以cosPCQ=cosQBP=4/5。
通过计算，可以得到PQ^2=(3/5CQ)^2,用余弦公式
【至于余弦定理是针对任意三角形的。比如三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用 a、b、c来表示那么就有如下关系：
a2＝b2＋c2－2bccosA
b2＝a2＋c2－2accosB
c2＝a2＋b2－2abcosC】，
可以得到
4/5=（x^2+y^2-PQ^2）/2xy ，计算得到
y=(5x-9)/4.
根据Q在AB上，得到y的范围是[0,2]，所以x的范围[5/4,17/4]
3、作QE垂直于BD于E，CF垂直于BD于F。
要求面积的关系，可以得到QE/CF=1/9
y/3=QE/BF=QE/（4/3*CF）=3/4*QE/CF=1/12
y=1/4,
根据2的方法，可以求得此时5x-3y=12,
所以x=51/20

Answer 2

看到这么多字就头疼