Question

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到达

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇的地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（）
A．1350米 B．1460 C．1120米 D．l300米

Answer 1

C
设甲的速度为a，乙的速度为b，两地距离为s，
第二次相遇由于是迎面的，故两人均只走了一圈多一点，在相遇的地点两人行走的路程相加为3s，故两人在相遇时共耗时3s/(a+b)，则甲走的路程为2s-500=a*3s/(a+b)，
而第四次相遇仍然是迎面的知速度快的并没有比速度慢的快一圈，则他们均走了3圈多一点，在相遇的地点两人行走的路程相加为7s，故两人在相遇时共耗时7s/(a+b），则甲走的路程为3s+700=a*7s/(a+b)，然后将两个方程相除可得一关于s的方程解得s=1120.

Answer 2

因为两个人走的时间一样，所以两次相遇是所走的路程的比例是一样的。
我们假设两地距离为S
则(2S-500)/(S+500)=(3S+700)/(4S-700)
解得S=1120
选C

Answer 3

甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇害的地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（ ）。�
A.1350米 B.1460米 C.1120米 D.1300米��
第一次相遇路程和S，第二次相遇路程和3S，第三次5S，第四次7S
前两次相遇所用的时间为t，则前四次相遇所用的时间为7/3t，从第二次到第四次相遇用时4/3t
从第二次到第四次相遇这段时间内甲走的路程是其前两次相遇走的路程的4/3倍
（2S-500）*4/3=500+S+700,S=1120米

Answer 4

C1120M

Answer 5

C