Question

一个正方形有几个三角形？

Answer 1

10个三角形。

画2条：有1+2+3=6（个）三角形，

画3条：有1+2+3+4=10（个）三角形，

......

画n条：有1+2+3+。。.+n=n(n+1)/2(个）三角形。

3条线是 1+2+3+4=10（条）每多画一条线，就加一个数，

以此推类 4条 1+2+3+4+5=15条。

三角形性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。