f(x)= lnx+√(1+ x^2)的奇偶性
2个回答
展开全部
方法如下，请作参考：
若有帮助，请采纳。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
奇函数：f(-x)=-f(x)
f(x) = ln[x+√(1+x^2)]
带入x=-x
f(-x)
=ln[-x+√(1+x^2)]
有理化分子
=ln{ [-x+√(1+x^2)][x+√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] }
=ln{ -1/[x+√(1+x^2)] }
=-ln[x+√(1+x^2)]
=-f(x)
所以f(x) = ln[x+√(1+x^2)] 是奇函数
f(x) = ln[x+√(1+x^2)]
带入x=-x
f(-x)
=ln[-x+√(1+x^2)]
有理化分子
=ln{ [-x+√(1+x^2)][x+√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] }
=ln{ -1/[x+√(1+x^2)] }
=-ln[x+√(1+x^2)]
=-f(x)
所以f(x) = ln[x+√(1+x^2)] 是奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
