Question

一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数y=k/x的图象相交于C,D两点，分别过C,D两点作y,x

一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数y=k/x的图象相交于C,D两点，分别过C,D两点作y,x轴的垂线，垂足为E,F连接CF,DF求证：EF平行AB

Answer 1

设C、D的坐标分别是(x1,y1) (x2,y2)
则E, F的坐标分别是(0,y1) (x2, 0)
把C、D的坐标分别代入反比例函数和直线方程
y1=k/x1 x1=k/y1 (1)
y2=k/x2 (2)
y1=ax1+b (3)
y2=ax2+b (4)
(3)-(4) y1-y2=a(x1-x2)
将(1)(2)代入上式得
y1-k/x2=a(k/y1-x2)
化简得 [k/(x2y1)](ax2+y1)=0
显然k≠0
则ax2+y1=0
y1/x2=-a
EF的直线斜率k2=-y1/x2=a
因直线AB的斜率k1=a
所以k1=k2
故ABIIEF

Answer 2

题不完整吧！

Answer 3

a与k的符号有限制吗？

Answer 4

如图