质心、重心、形心的区别?怎样确定位置,有计算方法吗?
一、区别:
1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点;重心是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心;面的形心就是截面图形的几何中心。
2、质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。
3、一般情况下重心和形心是不重合的,只有物体是由同一种均质材料构成时,重心和形心才会重合。
二、位置判断及计算:
1、重心:物体的重心位置,质量均匀分布的物体,重心的位置只跟物体的形状有岩锋关。有规则形状的物体,它的重心就在几何中心上,如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。
计算:在某物体(总质量为M)所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz,则该物体可微元出i个质点,每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi,
已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)
则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M
Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M
Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M
2、形心:当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心,由此,可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心。
3、质心:由于质心是指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:
X表示某一坐标轴;mi 表示物质系统中,某i质点的质量;xi 表示物质系统中,某i质点的坐标。
扩展资料:
寻找形状不规则或质量不均匀物体重心方法
1、悬挂法:只适用于薄板(不一定均匀)。首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是枯源物体重心。
2、支撑法:只适用于细棒(不一定均匀)。用一个支点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心。
3、针顶法:同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面,当板子能够保持平衡,那么针顶的位置接近重心。
4、用没枣态铅垂线找重心(任意一图形,质地均匀):用绳子找其一端点悬挂,后用铅垂线挂在此端点上(描下来)。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。
参考资料来源:
1、定义不同
质心是质量的中心。
重心是是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。
形心是截面图形的几何中心。
2、点的真实性和假想性不同
重心和形心是真实的,质心是假想的。
扩展资料:
质心:
在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:
X表示某一坐标轴;mi 表示物质系统中,某i质点的质量;xi 表示物质系统中,某i质点的坐标。
重心:
在物体(总质量为M)所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz,则该物体可微元出i个质点,每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi,
已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)
则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M
Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M
Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M
形心:
对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。
判断形心的位置:
当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心。
据此,可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。
的形一个蠢型对称轴的截面,其形心一定在其对称轴上,具体在对称轴上的哪一点,则需计算才能确定。
我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
面积中心和质量中心非常类似,面积中搭卖心只取决于图形的几何形状。如果物体是均匀的,质量中心将位于面积中心。
对于两部分组成的图形,将有如下等式:
是特定部分的面积中心到所选参考系的距离。A是特定部分的面积。
当一个复杂几何图形可以分成一些已知的简单几何图形时,先计算各部分的面积中心,然后通过下面一般的公式计算整个图形的面积中心:
这里从y-轴到中心的距离X平均,是从x-轴到中心的距离是Y平均。
中心的坐标是(X平均,Y平均)
参考资料来源:百度百科-质心
参考资料来源:百度百科-重心
参带枝猜考资料来源:百度百科-形心
质心一般和重心位置相同,看受重力情况来确定,形心则是一般为规则图形,如果不规则,一般算不了。他们的区别:当质量均匀,形状规则的物体,三个都在一点,若质量不均匀扮指,那么形心和那两个是分和缺慧开的。