Question

求解数列极限题

数列Xn与数列Yn的极限分别是A B，且A不等于B ，那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.....的极限是多少？
要具体过程哈

Answer 1

证明：我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.....的子列Xn与Yn
因为limXn=A,limYn=B，且A不等于B
所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.....不收敛，即发散。那么极限不存在。
（注：因为一个收敛的数列，其任意子列均收敛，且收敛于同一极限）

Answer 2

limXn=a,limYn=b 且a不等于b
根据极限的唯一性后面的数列极限肯定不存在