Question

若关于x的方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大一个比1小 求a范围

Answer 1

x1<1,x2>1
x1-1<0
x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
所以(a-2)-[-(a^2-1)]+1<0
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1

Answer 2

忘了一些，告诉你方法啊！（X1-1）（X2-1）<0,X 后面的是下标。然后有两个和原方程有关的两根相加和两根相乘的公式吗？后面自己算。 x1x2-(x1+x2)+1<0
(a-2)-[-(a^2-1)]+1<0
a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1