Question

2道小学奥数，求解答 谢谢

2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是多少？

2的2007次方+2007的2次方除以7的余数是多少

Answer 1

2^2007+2003^2
=(2^3)^669+(268X7+1)^2
=(7+1)^669+(268X7+1)^2
两数相乘，没有因子7的只有两项
1^669=1 1^2=1
1+1=2
所以2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是2
同理
2^2007+2007^2
=(7+1)^669+(267X7+5)^2
没有因子7的只有两项
1^669=1 5^2=25
1+25=26 26除以7余5
所以2的2007次方+2007的2次方除以7的余数是5

Answer 2

（1）2003除以7余1,1的2次方等于1所以2003的2次方除以7余1。1+1=2，所以2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是2。

（2）2的2007次方等于8的669次方,8除以7余1，1的669次方等于1，所以2的2007次方除以7余1。2007除以7余5,5的2次方是25,25除以7余4。1+4=5，所以2的2007次方+2007的2次方除以7的余数是5.

Answer 3

2的2007次方等于8的669次方，除以7余数是1
2003的平方除以7余1,1+1=2

另一个是1+4=5