Question

求y=（x+2）/（x^2+3x+6）的值域。

解：利用根的判别式法
由y=(x+2)\(x2+3x+6)可得yx2+(3y-1)x+6y-2=0
当y=0时，x有解
当y不等于0时，
得尔达=(3y-1)^2-4y(6y-2)>=0解得y属于[-1/5,1/3]
所以，值域为y属于[-1/5,1/3]或y=0

为什么得尔达要>=0？？？？？、

Answer 1

这里是把yx2+(3y-1)x+6y-2=0中的y当做以x为未知数的方程中的|常量”来看待的：
第一步y=0时，得到一个x的一元一次方程；
第二步，y≠0时，是以x未知数的一元二次方程，方程有解的条件就是得尔达要>=0

Answer 2

△＞0就是方程有解，若＜0则无解。