Question

数学问题！！已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0，求x:y:z

已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0，求x:y:z

Answer 1

由题:
x-2y+3z=0..............(1)
2x-3y+4z=0.............(2)

(1)*2 2x-4y+6z=0......(3)
(2)-(3) y-2z=0 于是y=2z.....(4)
将(4)代入(1) x-4z+3z=0所以x=z
于是x:y:z=z:2z:z=1:2:1

Answer 2

令x-2y+3z=0为1式，2x-3y+4z=0为2式，
则1式乘以2减去2式，得-y+2z=0，即y=2z。
同理1式乘以3减去2式乘以2，得-x+z=0，即x=z
故x:y:z=1：2：1

Answer 3

x:y:z=1:2:1
分别将两式除以y再相减
再分别将两式除x再相减

Answer 4

X:Y:Z=1:2:1