Question

小学奥数，求解答，谢谢

号码分别为101、126、173、193的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两个人比赛的局数是他们号码的和被3除所得的余数，那么打球局数最多的运动员打了多少局？

Answer 1

101与126打，则（101+126）/3，余数为2，所以两人各打2场
同理101与173打，余数为1，所以两人又打1场
101与193打，余数为0，所以两人打0场
126与173，余数为2，所以两人打2场
126与193，余数为为1，所以两人打1场
173与193，余数为0，所以两人打0场
由上可知，运动员101打的场数=2+1+0=3
运动员126打的场数=2+2+1=5
运动员173打的场数=1+2+0=3
运动员193打的场数=0+1+0=1
所以运动员126打的场数最多，为5局。

Answer 2

Answer 3

运用穷举法
四个人可以分为六组（101.126）比赛两场（101.173）比赛1场（101.193）比赛0场（126.173）比赛两场（126.193）比赛一场（173.193）比赛0场

更高层次：
正整数除以三的余数正好和这个整数各个数位上的和除以三余数相同。例如：133除以3余一，而1+3+3=7,7除以3余数也是一
101除以3余数2,126除以3余数0,173除以3余数2，193除以3余数1
把上面六组数字换成余数（2.0）2+0=2 2除以3余数2；比赛两场（2.2）2+2=4 4除以3余数1 比赛1场以此类推：（2.1）比赛0场（0.2）比赛两场（0.1）比赛一场（2.1）比赛0场

Answer 4

126 5局

Answer 5

运动员126打的场数最多，为5局