Question

请教一道离散数学题：

设某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6个会踢足球的人，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和踢足球，还有2人会这三种球。已知会踢足球的人都会打篮球或排球，求不会打球的人数。

Answer 1

画图   文恩图法

Answer 2

14+12+6-6-5-1+2=22
25-22=3
3人不会打球。

Answer 3

会打排球和踢足球的人数：6-5＝1
包含排斥原理：25－(14+12+6)＋(6+5+1)－2＝3
不会打球的人数是3。

用文氏图求解也可以

Answer 4

1.R-[a,∞)=(-∞,a)是R的开集,
所以[a,∞)是R的闭集.

2.设C为任意包含(a,∞)的闭集.
[a,∞)-(a,∞)={a}
a=Lim{n-->∞}(a 1/n),
而a 1/n∈(a,∞).
==>a 1/n∈C.
==>a∈C.
所以[a,∞)是C的子集.
所以[a,∞)最小包含(a,∞)的闭集,即(a,∞)的闭包.

Answer 5

有5个人不会打球。