函数问题，速度！
已知函数f(x)＝x3－2ax2＋3x(x∈R)．(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2)若函数y＝f(x...
已知函数f(x)＝ x 3 －2ax 2 ＋3x(x∈ R )．
(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
(2)若函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a． 展开
(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
(2)若函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a． 展开
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f'(x)=3x^2-4x+3
f''(x)=6x-4=0 x=2/3
f'(2/3)=4/3-8/3+3=5/3
f(2/3)=8/27-8/9+2=4/3
y-4/3=5/3(x-2/3) y=5/3x+2/9
f'(x)=3x^2-4ax+3>=0
x^2-4a/3*x+1>=0
a<=(x+1/x)3/4>=3/2
因此对任意x>0,最大整数a必须小于等于3/2，即a＝1
f''(x)=6x-4=0 x=2/3
f'(2/3)=4/3-8/3+3=5/3
f(2/3)=8/27-8/9+2=4/3
y-4/3=5/3(x-2/3) y=5/3x+2/9
f'(x)=3x^2-4ax+3>=0
x^2-4a/3*x+1>=0
a<=(x+1/x)3/4>=3/2
因此对任意x>0,最大整数a必须小于等于3/2，即a＝1
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