Question

求复数计算方法 举几个例子

Answer 1

1、加减法：实数对实数，虚数对虚数( 3+2i)+(-1-6i)=2-4i
2、乘法：注意i^2=-1,( 3+2i)x(-1-6i)=3x(-1)+3x(-6i)+2ix(-1)+2ix(-6i)=-3-18i-2i-12xi^2=-3-20i+12=9-20i
总结一下就是(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i。
3、除法：(a+bi)/(c+di) =(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di) （就是将分母上乘上一个共轭的虚数，利用平方差公式可以将分母变成实数，然后分子上的求法同乘法。
4、乘方：i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i,i^4n=1（不用记，记得i平方为-1，很容易算）
5、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx，遇到三角函数的问题，一般用它来解决。
6、关于复数的绝对值，也就是复数的模：|a+bi|=根号下（a^2+b^2)