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简便方法计算:(1+三分之一+五分之一+七分之一)×(三分之一+五分之一+七分之一+九分之一)
1+三分之一+五分之一+七分之一)×(三分之一+五分之一+七分之一+九分之一)-(1+三分之一+五分之一+七分之一+九分之一)×(三分之一+五分之一+七分之一)...
1+三分之一+五分之一+七分之一)×(三分之一+五分之一+七分之一+九分之一)-(1+三分之一+五分之一+七分之一+九分之一)×(三分之一+五分之一+七分之一)
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解:令1/3+1/5+1/7=A,1/3+1/5+1/7+1/9=B,
代入原式得:(1+A)×B-(1+B)×A
=B+AB-A-AB
=B-A
=(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1/3+1/5+1/7)
=1/9
代入原式得:(1+A)×B-(1+B)×A
=B+AB-A-AB
=B-A
=(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1/3+1/5+1/7)
=1/9
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