如图,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分线于E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF
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设正方形边长为1
AC=根号2
AE是角CAD平分线，则角CAE=DAF=π/8
CE=AC*（正弦π/8）=根号2*（正弦π/8）
AF=AD/（余弦π/8）=1/（余弦π/8）
CE/AF=根号2*（正弦π/8）*（余弦π/8）=根号2*（正弦π/4）/2=1/2
所以CE=AF*1/2
AC=根号2
AE是角CAD平分线，则角CAE=DAF=π/8
CE=AC*（正弦π/8）=根号2*（正弦π/8）
AF=AD/（余弦π/8）=1/（余弦π/8）
CE/AF=根号2*（正弦π/8）*（余弦π/8）=根号2*（正弦π/4）/2=1/2
所以CE=AF*1/2
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