Question

一道小学数学题求解

时钟的分针和秒针在一小时内最多重合几次？请高手帮忙，谢谢
我的答案是59+1=60，可答案说是55，我觉得大家的回答都不对，请网友继续关注

Answer 1

自己想一下，一小时秒针转多少圈？每圈和分针重回几次？
昨天看了大家的回答，今天仔细考虑的一下，应该还是每分钟重回1次，共60次。时钟上1小时有60格，秒针转1圈，分钟走1小格，每格内分钟和秒针都会重回一次，所以必须是60次。
热心网友的说法：开始时算第一次重合 第二次则要过61秒，因为分针前进了一格 秒针就要前进60+1格才能重合，之后重合的规律也是这样，因为一小时3600秒3600除以61=59.0163，所以能重合59次 加上第一次，我认为应该是可以重合60次的，答案肯能有误，请去查证下。
我认为加的这一次不应该是起点的这次，而是最后那一次，分钟与秒钟再次在“12”的位置重回。回答59次的应该也是没考虑这一次。
学习者1239的回答：秒针的速度：360°/60=6°/秒
分针的速度：360°/12/60=0.5°/秒
1小时是3600秒，1小时秒针走了3600*6°/360°=60圈，分针走了3600*0.5°/360°=5圈，因为多走一圈就重合一次，60-5=55，所以重合55次。
算的好像是那么回事，答案也和xuyongguihuman给出的答案一致。可是我想知道，谁家的钟1小时分针跑5圈？
所以xuyongguihuman，不要相信你得到的那个答案，也许给出这个答案的人，他家的钟分针也是一小时跑5圈呢。
再次更正：59次。热心网友用数学方法计算的结果是正确的，为什么结果不是整数59，那是因为并不是整61秒重合一次，而是3600/59秒重合一次，但是起点那次不应该算。也不存在加最后一次，因为最后一次就是第59次。这个问题和两个人围着操场跑的问题是类似的。假如操场周长10米，甲每分钟跑20米，乙每分钟跑10米，从起点出发后，甲与乙只能再相遇1次。甲跑2圈，乙跑1圈，追上次数=2-1=1,。分钟跑1圈，秒针跑60圈，追上次数为60-1=59次。

Answer 2

假设在时刻00：x：y，分钟为x，秒针为y。
分钟x为整数且0<=x<60；
由于秒针之后还有更小的单位，我们暂且将其都划在秒内的话，秒针y为0<=y<60,不一定为整数。
x分时走的度数为3x，还有秒针带动分针走的度数为y/20,则此时分针的度数为3x+y/20；
秒针走的度数为3y。
当分针秒针重合时，它们走的度数相同，即有
3x+y/20=3y （*）
由之前的限定，x可取0,1,2,3,4，......58,59。
可以看到当给定x为上诉任一值时，都有一个0<=y<60的值与之对应。
而且这样的数有60对，故分针与秒针在一小时内有60次重合的机会。
如果限定秒针y也必须为整数，那么，（*）式只有在x=0，y=0；x=59，y=60这两组情况下才成立。
总之或者是60次或者是2次，我觉得答案55次不对。

Answer 3

开始时算第一次重合 第二次则要过61秒，因为分针前进了一格 秒针就要前进60+1格才能重合，之后重合的规律也是这样，因为一小时3600秒3600除以61=59.0163，所以能重合59次 加上第一次，我认为应该是可以重合60次的，答案肯能有误，请去查证下。

Answer 4

59次，秒针1小时转了60圈，如果开始重合算一次（第一圈重合），最后一次不重合，共59次

Answer 5

秒针的速度：360°/60=6°/秒
分针的速度：360°/12/60=0.5°/秒
1小时是3600秒，1小时秒针走了3600*6°/360°=60圈，分针走了3600*0.5°/360°=5圈，因为多走一圈就重合一次，60-5=55，所以重合55次。