Question

？Ν？已知关于x的方程:x^2-(6+i)x+9+ai=0(a？R)有实数根b,若复数n满足|m-a-bi|-2|n|=0(m和n互为共扼复

Answer 1

设z=x+yi|zˊ-3-3i|^2=18-6x+x^2+6y+y^2(2|z|)^2=4x^2+4y^2则18-6x+x^2+6y+y^2=4x^2+4y^2-6+2x+x^2-2y+y^2=0 (y-1)^2+(x+1)^2=8之后画图，用数形结合做则x=1,y=-1即时，|z|有最小值，为2

Answer 2

把b带入方程，b^2-6b+9-bi+ai=0
得-bi+ai=0;b^2-6b+9=0
得a=b=3
设m=x+yi则n=x-yi
|x+yi-3-3i|=2|x-yi|
(x-3)^2+(y-3)^2=4(x^2+y^2)
解得x,y满足方程(x+1)^2+(y+1)^2=8
就是在这个圆上的x,y都满足方程，完