Question

数学问题 快快

锡新区某电子公司根据市场需求，在一天内计划生产A、B两种型号的电子产品共52件，该公司所筹生产此电子产品的资金不少于2710元，但不超过2794元，且所筹资金全部用于生产此两型电子产品，所生产的此两型电子产品可全部售出，此两型电子产品的生产成本和售价如下表：

(1)该公司对这两型电子产品有哪几种生产方案？

(2)该公司如何生产能获得最大利润？

(3)根据市场调查，每件B型电子产品的售价不会改变，而每件A型电子产品的售价将会提高m元(m>40)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)

型号
A
B

成本(元/件)
25
55

售价(元/件)
300
380

Answer 1

(1)设A产品x件，B产品y件。
x+y=52
2710≤25x+55y≤2794
得 x≤5
47≤y≤49
即x=5 x=4 x=3
y=47 y=48 y=49
(2)300×5＋47×380－5×25－55×47=16650
300×4＋48×380－4×25－55×48=16700
300×3＋49×380－3×55－55×49=16750
当x=3，y=49时，利润最高
(3)（300＋m）×5＋47×380－5×25－55×47=16650＋5m①
（300＋m）×4＋48×380－4×25－55×48=16700＋4m②
（300＋m）×3＋49×380－3×55－55×49=16750＋3m③
当①＞②＞③时，m＞50即当x=5,y=47时，利润最高。
当m=50时，利润相等。
当40＜m＜50时，当x=3，y=49时，利润最高。