Question

一道奥数题，需要过程，呵呵，有点难，实在是做不出来，麻烦各位大虾了！

上体育课时,我们几个同学站成一排,从1开始顺序报数,除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于500, 问:共有多少个同学? 我报的数是几?

Answer 1

设有N个，我是第X个
有 N(N+1)/2-2X=500
此时有N必须大于等于32，才能有 N(N+1)/2大于500
N=32的时候 X=14
33 30.5，舍去
34 47.5大于34所以以后的没有可能
所以共有32个人，我报14

Answer 2

1+2+3+…… An An 可以等于 528，561……甚至更高
我们先试着来 若aN=528 那么他抱的 就是14
1+2+3+……+33=528，报14符合题意
1+2+3+……+34=561 那么他抱的 就是 30.5 ，这……不可能吧
在往上他会报的更高显然不符合题意 所以 AN=33 他报的14

Answer 3

n*（n-1）/2=2X+500
n=33,x=14