已知函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b)=0则a+b= 过程
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f(x)=lg(√(x^2+1)-x),
f(-x)=lg(√(x^2+1)+x)，
所以f(-x) +f(x)= lg(√(x^2+1)+x)+ lg(√(x^2+1)-x)
= lg[(√(x^2+1)+x) (√(x^2+1)-x)]=lg1=0,
函数是奇函数。
f(a)+f(b)=0，f(b)=- f(a)=f(-a)，
所以b=-a,
a+b=0.
f(-x)=lg(√(x^2+1)+x)，
所以f(-x) +f(x)= lg(√(x^2+1)+x)+ lg(√(x^2+1)-x)
= lg[(√(x^2+1)+x) (√(x^2+1)-x)]=lg1=0,
函数是奇函数。
f(a)+f(b)=0，f(b)=- f(a)=f(-a)，
所以b=-a,
a+b=0.
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