Question

解方程组：｛x2+y2=13，x2-2xy+y2=1

要完整过程！！！~~

Answer 1

第2个方程可以化简得（x-y)2=1,解得x-y=1或x-y=-1即x=y+1或x=y-1;
将x=y+1代入第1个方程化简得y2+y=6，解得y=2或y=-3，再由x=y+1可得x=3和x=-2
于是得到两组解：x=3 y=2；x=-2 y=-3
将x=y-1代入第1个方程化简得y2-y=6，解得y=3或y=-2，再由x=y-1可得x=2和x=-3
于是又得到两组解：x=2 y=3；x=-3 y=-2
所以这个方程组共有四组解:x=3 y=2；x=-2 y=-3；x=2 y=3；x=-3 y=-2

Answer 2

x2-2xy+y2=1 即为（x-y)^2=1,x-y=正负1.而且2xy=x2+y2-1=12,xy=6.当x-y=1,
,xy=6.得x=3,y=2.
当x-y=-1，,xy=6，解得x=2,y=3

Answer 3

x=3,y=2;x=-2,y=-3;x=-3,y=-2;x=2,y=3