Question

a^2+b^2=(a+b）^2-______=（a-b）^2+_______,

②（a-b）^2+_____=（a+b）^2.
3.若x+y=-5，xy=6，则x^2+y^2的值是______.
4.观察下列各式，你会发现什么规律？
1x3=3=2^2-1,3x5=15=4^2-1，5x7=35=6^2-1,……
将你猜想到的规律含字母n（n为正整数）的式子表示出来:______
5.多项式9x^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是_________(填上一个你认为正确的即可）。

Answer 1

a^2+b^2=(a+b）^2-_2ab__=（a-b）^2+__4ab_____,
②（a-b）^2+4ab=（a+b）^2.
3.若x+y=-5，xy=6，则x^2+y^2的值是13.
4.将你猜想到的规律含字母n（n为正整数）的式子表示出来:(n-1)×(n+1)=n²-1
5.多项式9x^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是____6x_____

Answer 2

a^2+b^2=(a+b）^2-_2ab_____=（a-b）^2+__2ab_____,
②（a-b）^2+__4ab___=（a+b）^2.
3.若x+y=-5，xy=6，则x^2+y^2的值是_13_____.
4.观察下列各式，你会发现什么规律？
1x3=3=2^2-1,3x5=15=4^2-1，5x7=35=6^2-1,……
将你猜想到的规律含字母n（n为正整数）的式子表示出来:_(2n+1)(2n-1)=4n^2-1_____
5.多项式9x^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是__6x或81x^4/4_______(填上一个你认为正确的即可）。

Answer 3

（1）a^2+b^2=（a+b）^2-2ab =（a-b）^2+2ab
（2）4ab=（a+b）^2-（a-b）^2=a^2+b^2+2ab-a^2+b^2+2ab=4ab
（3）x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=13
（4）n×n+2=（n+1）^2-1
（5）9x^2+1+6x=（3x+1）^2