Question

急:初中数学题

如图，直线y=-4/3x+4和x轴、y轴的交点分别为B,C，点A的坐标是(-2,0)
(1)试说明⊿ABC是等腰三角形。
（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点达到终点时，它们都停止运动。设点M运动t(s)时，⊿MON的面积为S.
①求S与t的函数关系
②当点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；
③在运动过程中，当⊿MON为直角三角形时，求t的值。

Answer 1

(1)∵B(3，0)，C(0，4)，∴OB=3，OC=4，∴BC=5；
又∵A(-2，0)，∴OA=2，∴AB=5，故AB=BC，三角形ABC是等腰三角形。
(2)①由题意知BN=AM=t，
过点N作x轴的垂线，垂足为P，则有PN//y轴，所以NP：OC=BN：BC
所以NP=OC×BN÷BC=0.8t，
当点M在OA上，即t<2时，OM=OA-AM=2-t，此时，S=0.5×OM×NP=0.5(2-t)×0.8t
当点M在OB上，即2<t<5时，OM=AM-OM=t-2，此时，S=0.5×OM×NP=0.5(t-2)×0.8t
②0.5(t-2)×0.8t=4，t(t-2)-10=0，以下用求根公式可求出两个根，其中负数根舍去，并检验正数根是否在2~5之间。
③在运动过程中∠ONM<OCN，所以⊿MON为直角三角形只有∠OMN=90度或∠MON=90度两种情况。∠OMN=90度时，点M在OB上，此时MB：OB=BN：BC，即(5-t)：3=t：5，t=8分之25
∠MON=90度时，M与B、N与C分别重合，t=5

Answer 2

我没看到图！！！
（1）计算出直线与x、y轴交点坐标
与x轴交点：令y=0 则x=3 极坐标为B（3，0）
与y轴交点：令x=0 则y=4 极坐标为C（0，4）
则AB=5
AC=2√5
BC=5
两点距离=√（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2）
则三角形ABC为等腰三角形

(2)自己画图太麻烦了！！