Question

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在三角形的三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF相交于一点G，BD=2DC,三角形

EC的面积=3,三角形GDC的面积=4,则三角形ABC的面积是

Answer 1

因为BD=2BC，所以三角形BGD的面积=2*三角形GDC的面积=2×4=8

所以三角形BCE的面积=3+8=11

因为E是AC的中点，所以三角形ABE的面积=三角形ACE的面积

所以三角形ABC的面积=2×三角形BCE的面积=2×11=22

Answer 2

首先GD=DF,BD=CD,∠BDG=∠FDC,所以三角形BDG和CDF相等，BG＝CF．
ED垂直GF，D是GF中点，所以EG＝EF．
在三角形BGE中，BG＋BE＞EG，即BE＋CF＞EF

大概是这样吧