Question

若a/b=c/d,那么下列等式成立的是( )

A:(a+b)/b=(c+d)/c
B (a-c)/c=(b-d)/b
C (a+c)/c=(b+d)/d
D (a-c)/a=(b-d)/d
请说明为什么c项为正确答案，过程要详细

Answer 1

A.展开括号等号左边(a/b)+(b/b)=(a/b)+1 ; 等号右边（c/c）+（d/c）=1+(d/c) 明显左边不等于右边
B.左边（a/c）-（c/c）=(a/c)-1;右边（b/b）-（d/b）=1-（d/b）左右不等
C.左边（a/c）+（c/c）=（a/c）+1 ；右边（b/d）+（d/d）=（b/d）+1；因为a/b=c/d交叉相乘ad=bc在左右分别除以cd得a/c=b/d；所以（a/c）+1=（b/d）+1故 C正确
D左边（a/a）-（c/a）=1-（c/a）；右边（b/d）-（d/d）=（b/d）-1明显左右不等

Answer 2

因为a/b=c/d 所以a/c=b/d 所以a/c-b/d=0 (a+c)/c=a/c+1=(b+d)/d=b/d+1
所以a/c+1=b/d+1 即a/c-b/d=0 所以c项为正确答案