Question

问一道奥数题。

从甲地到乙地全部是山路，其中上山路是下山路的2\3.一辆汽车上山的速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行驶了7小时。这辆汽车从乙地返回甲地需要行驶多少时间？（算术法解答）

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Answer 1

设从甲到乙上山路和下山路分别为2x米，3x米，上山的速度为v，则下山的速度为2v
①先看从甲到乙：从甲到山顶的时间为2x/v，从山顶到乙时间为3x/(2v)=1.5x/v，则总时间为
2x/v + 1.5x/v=7
3.5x/v=7
x/v=2
②在看从乙到甲：这时上山路变为3x米，下山路变为2x米了
从乙到山顶的时间为3x/v，从山顶到甲时间为2x/(2v)=x/v，总时间为
3x/v + x/v=4x/v
因为x/v=2
所以总时间为8小时

Answer 2

？？？？+++++++qq786170475速度

Answer 3

设 去时上山路程为2a，则下山路程为3a，那么回来时上山路就变成3a，下山路就变成2a。
再设 上山速度为b，则下山速度就为2b.
列式 2a/b + 3a/2b = 7
得 a/b = 2
回程时间为：3a/b + 2a/2b = 4a/b = 8 (小时)

Answer 4

分析与解： 设：下山路程为1，下山速度为1。
7÷（2/3÷1/2＋1/1）×（1÷1/2＋2/3÷1）＝8小时

注：第一个括号里面是去时候的时间分率，第二个括号里面是 回来时候的时间分率。

Answer 5

7÷（2/3÷1/2＋1/1）×（1÷1/2＋2/3÷1）＝8小时

Answer 6

上山路是下山路的2\3,证明上山路程：下山路程=2:3，上山的速度是下山速度的一半，
上山速度：下山速度=1:2，那么上山时间：下山时间=2:3/2，一共为7小时。所以比例一份为2小时。现在从乙地返回，上山路程与下山路程相反，比例为3:2.此时，上山时间：下山时间=3:1。因为所设的比例是相同的，所以每份占的小时数是相同的，即为2小时。所以一共用的时间为
（3+1）*2=8小时