已知关于x,y的方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解为正整数,求k的值
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x=6-2y ①
x-y=9-3k ②
①得：x+2y=6 ③
③-②：3y=3k-3
y=k-1
y=k-1代入③：x+2(k-1)=6
x+2k=8
x=8-2k
因为方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解x=8-2k和y=k-1为正整数
所以：8-2k>0 k-1>0
4>k >1
k=4时，x=0 y=3
k=3时，x=2 y=2
k=2时，x=4 y=1
k=1时，x=6 y=0
0是整数，但不是正数。
一个数大于0就是正数，一个数小于0就是负数。
而0既不是正数，也不是负数。
因此：k的值只能为2,3。
x-y=9-3k ②
①得：x+2y=6 ③
③-②：3y=3k-3
y=k-1
y=k-1代入③：x+2(k-1)=6
x+2k=8
x=8-2k
因为方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解x=8-2k和y=k-1为正整数
所以：8-2k>0 k-1>0
4>k >1
k=4时，x=0 y=3
k=3时，x=2 y=2
k=2时，x=4 y=1
k=1时，x=6 y=0
0是整数，但不是正数。
一个数大于0就是正数，一个数小于0就是负数。
而0既不是正数，也不是负数。
因此：k的值只能为2,3。
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