Question

1，已知（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1=0，求x-y的值。2，一个三角形的3边a，b，c满足a²+2 b&

1，已知（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1=0，求x-y的值。2，一个三角形的3边a，b，c满足a²+2 b²+c²-2ab-2bc=0，试说明三角形是等边三角形

Answer 1

1.x²-2xy+y²-2x+2y+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)²=0 x-y=1
2.a²+2 b²+c²-2ab-2bc=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=(a-b)²+(b-c)²=0 当且仅当 a=b=c时 原等式成立 所以是等边三角形

Answer 2

（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1=0
（x-y）²-2（x-y）+1=0
（x-y-1）²=0
所以x-y=1

第二题明写清楚吧

Answer 3

（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1=0
（x-y）²-2（x-y）+1=0
（x-y-1）²=0
(x-y)²=1
所以（X-Y）=1

Answer 4

2、a²+2 b²+c²-2ab-2bc=0
(a-b)*+(b-c)*=0
所以a-b=0 b-c=0
所以a=b b=c
即 a=b=c 三角形是等边三角形