Question

求高二数学排列组合帝指点迷津！

7位同学展成一排，其中甲不能站在排头、乙不能站在排尾的排法
我这样做的 我错哪里？
先考虑第一位因为甲不能再排头 所以6种 再考虑排尾 乙不能 所以就只有5种 再乘以5乘以4乘以3乘以2 这么做 错哪里? 求指导 好迷惑了！~~~

Answer 1

假设甲排在了尾部呢。那这时候乙是有6个地方站的。。。SO。你错了。
正解：1、任意排A7取7;
2、甲站排头，A6取6
3.乙站排尾，A6取6.
4、甲站排头且乙站排尾A5取5；
总共1-2-3+4.
最后再加4是因为4的情况其实包含在2,3里面了。所以总共把人家减去了2次。要再加1次回来。
正解2：照你的思路。
首先考虑甲。
其次考虑乙，这时候其实分类讨论下就OK了
a、甲站排尾1种，剩下6个人有A6取6种排法；
b、甲不站排尾有5种，乙有5种，剩下5人A55，就是5*5*A5取5。
共a+b

Answer 2

乙不能在排尾也有6种可能。不是五种。

Answer 3

甲站在队尾 是一种吧 乙站在队首 也是一种