Question

y=x^1/x次方怎么求导

如题

Answer 1

后面的1/x是指数吧？
那就是如下：

两边取自然对数，得
lny=(1/x) lnx,
两边同时对x求导，得
(1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x)
整理得
y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]
即
y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)

搞掂～～！！！

Answer 2

设y=1+x的1/x次方，则两边取对数得
lny=(1/x)ln(1+x)
两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）
（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]
所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y
将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。