Question

初二下册勾股定理

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Answer 1

(1)证明（思路）：三角形GBE和GFC中，角GBE=角GFC，角BGE=角FGC，所以角BEG=角FCG...①。此时可证三角形AFE与ABC相似①，可证明全等，故AF=AB，AE=AC。再据角一平分线定理，到一个角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上（AF=AB），所以角AGB=角AGF，随即角GAB=角GAF，然后三角形ABG与AFG全等，即可证BG=FG
（2）根据垂线段定理，到一个线段两距离相等的点一定在这条线段的中垂线上，的以AF=FC，又（1）中已证AF=AB，所以AC=2*AB，故在RT三角形ABC中，sin角ACB=1/2，角ACB=30度，即角DAF=30度，RT三角形DAF中，cos角DAF=2/x,，得x=3√3/4