Question

已知sin(α-β)=4/5,cos(α/2-β)=-12/13，在线等！

题目如图所示，求详细过程，等下来这了看答案，谢谢了。

Answer 1

看图片过程

Answer 2

(α-β/2)-(α/2-β)=(α+β)/2
sin(α-β/2)=4/5 [cot(α-β/2)]^2=[1/sin(α-β/2)]^2-1=9/16 [tan(α-β/2)]^2=16/9
α-β/2 在2象限，tan(α-β/2)=-4/3
cos(α/2-β)=-12/13, [tan(α/2-β)]^2=[1/cos(α/2-β)]^2-1=25/144
α/2-β在4象限，tan(α/2-β)=-5/12
tan(α+β)/2=[tan(α-β/2)-tan(α/2-β)]/[1+tan(α-β/2)tan(α/2-β)]=(-4/3+5/12)/[1+(4/3)*(5/12)]
=(-11/12)/(14/9)=-11*3/(14*4)=-33/56