Question

一到有关动能定理的题目

一物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v,克服摩擦力做功为E/2,若物体以2E的动能冲上斜面，则有
a 返回斜面底端时的速度大小为（根号2）v
b 返回斜面底端时的动能为E
c 返回斜面底端时的动能为3E/2
d 物体往返两次克服摩擦力力做功相同
答案是a b 怎么做的啊？ 四个选项都分别说一下

Answer 1

选AB
初动能为E，冲上斜面又回到原来的地方，对物体用动能定理，有 -W1摩擦=mv^2/2-E
若物体以2E的动能冲上斜面又回到原来的地方，对物体用动能定理，有 -W2摩擦=mv2^2/2-2E
W1摩擦=F摩擦*S1 W2摩擦=F摩擦*S2 （两次的摩擦力相等）
那么，第一次，初动能为E，冲上斜面到速度为0，用匀加速的公式，有 v初1^2=2aS1
第二次，初动能为2E，冲上斜面到速度为0，用匀加速的公式，有 v初2^2=2aS2
可以知道，两次的加速度a都是一样的，根据动能和速度的关系，可以知道， v初2^2 是 v初1^2 的两倍，所以，S2=2*S1，就得W2摩擦=2*W1摩擦。
那么第二次摩擦力做功就是E
代入到最开始的两条式子，就可以求得第二次返回斜面底端时的速度大小为（根号2）v
以及B答案