Question

一道数学题！望老师们帮忙… 在△ABC中，已知AB=4，AC=7. BC边上的中线AD=7/2，那么BC=?

Answer 1

解：设BD=X
在三角形ABD及三角形ACD中,由余弦定理，得
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)
即 4^2+7^2=2(49/4+BD)
∴BD^2=(16+49)/2-49/4=81/4
即 BD=9/2
∴ BC=2X=2*9/2=9.

Answer 2

过C作CE平行AB，过B作BE平行AC，延长AD至E，
则AE=7
∴由余弦定理
cos∠CAE=(7^2+7^2-4^2）/(2*7*7)=41/49
∴同理
DC=根号下[7^2+(7/2)^2-2*7*7*cos∠CAE]=9/2
∴
BC=9

Answer 3

以A为原点，AD为X轴建立坐标系，则D点坐标为(3.5,0)。B点在X^2+Y^2=16上，C点在X^2+Y^2=49上，且DB=DC，可以得到四元二次方程组，求得B、C点坐标，继而得到BC的长度